Cho hàm số y=\(f\left(x\right)\)=\(\frac{12}{x}\)
a,Tính f(5); f(-3)
b,Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số vào bảng sau:
x | -6 | -4 | -3 | 2 | 5 | 6 | 12 |
\(f\left(x\right)\) |
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{5}{{4x}}\).
a) Tính \(f\left( {\dfrac{1}{5}} \right);f\left( { - 5} \right);f\left( {\dfrac{4}{5}} \right)\).
b) Hãy tìm các giá trị tương ứng của hàm số trong bảng sau:
a) Ta có:
\(f\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = \dfrac{5}{{4.\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{5}{{\dfrac{4}{5}}} = 5:\dfrac{4}{5} = 5.\dfrac{5}{4} = \dfrac{{25}}{4};\)
\(f\left( { - 5} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 5} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 20}} = \dfrac{{ - 1}}{4};\)
\(f\left( {\dfrac{4}{5}} \right) = \dfrac{5}{{4.\dfrac{4}{5}}} = \dfrac{5}{{\dfrac{{16}}{5}}} = 5:\dfrac{{16}}{5} = 5.\dfrac{5}{{16}} = \dfrac{{25}}{{16}}\)
b) Ta có:
\(f\left( { - 3} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 3} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 12}} = \dfrac{{ - 5}}{{12}};\)
\(f\left( { - 2} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 2} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 8}} = \dfrac{{ - 5}}{8};\)
\(f\left( { - 1} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 4}} = \dfrac{{ - 5}}{4};\)
\(f\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)}} = \dfrac{5}{{\dfrac{{ - 4}}{2}}} = \dfrac{5}{{ - 2}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\);
\(f\left( {\dfrac{1}{4}} \right) = \dfrac{5}{{4.\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{5}{{\dfrac{4}{4}}} = \dfrac{5}{1} = 5\);
\(f\left( 1 \right) = \dfrac{5}{{4.1}} = \dfrac{5}{4}\);
\(f\left( 2 \right) = \dfrac{5}{{4.2}} = \dfrac{5}{8}\)
Ta có bảng sau:
\(x\) | –3 | –2 | –1 | \( - \dfrac{1}{2}\) | \(\dfrac{1}{4}\) | 1 | 2 |
\(y = f\left( x \right) = \dfrac{5}{{4x}}\) | \(\dfrac{{ - 5}}{{12}}\) | \(\dfrac{{ - 5}}{8}\) | \(\dfrac{{ - 5}}{4}\) | \(\dfrac{{ - 5}}{2}\) | 5 | \(\dfrac{5}{4}\) | \(\dfrac{5}{8}\) |
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 3x\)
a) Tính \(f\left( 1 \right);f\left( { - 2} \right);f\left( {\dfrac{1}{3}} \right)\).
b) Lập bảng các giá trị tương ứng của \(y\) khi \(x\) lần lượt nhận các giá trị:
\( - 3; - 2; - 1;0;1;2;3\).
a) \(f\left( 1 \right) = 3.1 = 3;f\left( { - 2} \right) = 3.\left( { - 2} \right) = - 6;f\left( {\dfrac{1}{3}} \right) = 3.\dfrac{1}{3} = 1\).
b) Ta có: \(f\left( { - 3} \right) = 3.\left( { - 3} \right) = - 9;f\left( { - 1} \right) = 3.\left( { - 1} \right) = - 3\)
\(f\left( 0 \right) = 3.0 = 0;f\left( 2 \right) = 3.2 = 6;f\left( 3 \right) = 3.3 = 9\);
Ta lập được bảng sau
\(x\) | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
\(y\) | –9 | -6 | –3 | 0 | 3 | 6 | 9 |
a) Các giá trị tương ứng của hai đại lượng \(x\) và \(y\) được cho trong bảng sau:
Đại lượng \(y\) có phải là hàm số của đại lượng \(x\) không?
b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\)
- Tính \(f\left( 2 \right);f\left( { - 3} \right)\).
- Lập bảng giá trị của hàm số với \(x\) lần lượt bằng \( - 3; - 2; - 1;0;1;2;3\).
a) Đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) ta chỉ xác nhận được duy nhất một giá trị \(y\) tương ứng.
b) \(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( { - 3} \right) = {\left( { - 3} \right)^2} = 9\)
Ta có: \(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} = 4;f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)
\(f\left( 0 \right) = {0^2} = 0;f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)
\(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( 3 \right) = {3^2} = 9\)
\(x\) | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
\(f\left( x \right)\) | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
Cho hàm số y = f(x) = 12 x
Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số vào bảng sau:
x | -6 | -4 | -3 | 2 | 5 | 6 | 12 |
Lần lượt thay x bởi -6, -4 ; -3 ; 2 ; 5 ; 6 ; 12 vào công thức ta được các giá trị tương ứng y là -2; -3; -4; 6; 2, 4; 2 và 1.
Ta được bảng sau:
x | -6 | -4 | -3 | 2 | 5 | 6 | 12 |
-2 | -3 | -4 | 6 | 2,4 | 2 | 1 |
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) có đồ thị như Hình 4.
x
1,1
1,01
1,001
1,0001
y = f(x)
10
100
?
?
Từ đồ thị và bảng trên, có nhận xét gì về giá trị \(f\left( x \right)\) khi \(x\) dần tới 1 phía bên phải?
b) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:
x | 0,9 | 0,99 | 0,999 | 0,9999 |
y = f(x) | – 10 | – 100 | ? | ? |
Từ đồ thị và bảng trên, có nhận xét gì về giá trị \(f\left( x \right)\) khi \(x\) dần tới 1 phía bên trái?
a)
Giá trị \(f\left( x \right)\) trở nên rất lớn khi \(x\) dần tới 1 phía bên phải.
b)
Giá trị \(f\left( x \right)\) trở nên rất bé khi \(x\) dần tới 1 phía bên trái.
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức f(x) = 15/x
Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) vào bảng sau:
x | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
y=f(x) |
Điền giá trị y = f(x) vào bảng sau:
x | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
y=f(x) | -3 | -5 | -15 | 15 | 5 | 3 | 1 |
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=5-2x\)
a) Tính \(f\left(-2\right),f\left(-1\right),f\left(0\right),f\left(3\right)\)
b) Tính các giá trị của \(x\) tương ứng với \(y=5;3;-1\)
a) f(-2)=5 – 2. (-2) = 5 + 4 = 9;
f(-1) = 5 – 2.(-1) = 5 + 2 = 7;
f(0) = 5 – 2.0 = 5;
f(3) = 5 – 2.3 = 5 – 6 = -1.
b)\(y=5-2x\Rightarrow x=\dfrac{5y}{2}\)
\(y=5\Rightarrow x=\dfrac{5-5}{2}=0\)
\(y=3\Rightarrow x=\dfrac{5-3}{2}=1\)
\(y=-1\Rightarrow x=\dfrac{5-\left(-1\right)}{2}=\dfrac{5+1}{2}=3\)
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\)
a) Tính các giá trị \({y_1} = f\left( {{x_1}} \right),{y_2} = f\left( {{x_2}} \right)\) tương ứng với giá trị \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\).
b) Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm \({M_1}\left( {{x_1};{y_1}} \right),{M_2}\left( {{x_2};{y_2}} \right)\).
a) Thay \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) vào \(y = {x^2}\) ta được:
\({y_1} = f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)
\({y_2} = f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)
b) Ta có \({x_1} = - 1;{y_1} = 1 \Rightarrow {M_1}\left( { - 1;1} \right)\)
Ta có: \({x_2} = 1;{y_2} = 1 \Rightarrow {M_2}\left( {1;1} \right)\)
Biểu diễn trên mặt phẳng:
a) cho hàm số y = 5x - 1. Tính cs giá trị tương ứng của y khi:
x = -5; -4; -3; -2 ; 0; \(\frac{1}{5}\)
b) chohàm số y= f (x) = 3x\(^2\) + 1.Tính f \(\left(\frac{1}{2}\right)\), f(1), f(3)
a). x = -5 => y = 5.(-5)-1 = -26 => y = -26
x = -4 => y = 5.(-4)-1 = -21 => y = -21
x = -3 => y = 5.(-3)-1 = -16 => y = -16
x = -2 => y = 5.(-2)-1 = -11
x = 0 => y = 5.0-1 = -1
x = \(\frac{1}{5}\) => y = 5.\(\frac{1}{5}\)-1 = 0 => y = 0
*Vậy các giá trị tương ứng của y là: -26 ; -21 ; -16 ; -11 ; -1 ; 0.
b). y = f ( \(\frac{1}{2}\)) = 3.( \(\frac{1}{2}\))2 + 1 = \(\frac{7}{4}\)=> f (\(\frac{1}{2}\)) = \(\frac{7}{4}\)
y = f (1) = 3.12 + 1 = 4 => f (1) = 4
y = f (3) = 3.32 + 1 = 28 => f (3) = 28.
(Bài này mình tự làm. Chúc bạn học tốt môn Math ^^)